0
![Вы не можете благодарить!](images/buttons/up_dis.png)
Спасибо: |
Получено: 176 Отправлено: 235 |
Всем привет! Племянику задали задачку в 10 классе, всю голову сломал, но немогу найти решение.
Шар массой M, имеющий скорость v налетает на покоящийся шар массой m, происходит центральный абсолютно упругий удар. В момент наибольшей деформации шары имеют одинаковую скорость. Чему равна потенциальная энергия деформации шаров в этот момент времени?
Спасибо: |
Получено: 7,308 Отправлено: 5,287 |
При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия полностью переходит в энергию деформации...
Берем данные:
1. До удара M и V масса и скорость первого шара, m и v=0 масса и скорость второго шара.
2. После удара M и V1 - масса и скорость первого шара, m и V1 - масса и скорость второго шара. Скорости равны - "В момент наибольшей деформации шары имеют одинаковую скорость".
Закон сохранения импульса гласит
m1v1 + m2v2 = m1v3 + m2v4,
что у нас выглядит так.
MV + mv = MV1 + mV1 => MV = V1*(M+m)
V1 = MV/(M+m)
Энергия (кинетическая) равна = (M*V^2)/2, что у нас превращается в
Энергия=0.5*m*V1^2= 0.5*m*(MV/(M+m))^2
Ловлю МНЛ в сети словоблудия.
Что вам сказать за .... Я таки знаю пару существ (с)
18+
Спасибо: |
Получено: 3,882 Отправлено: 2,896 |
Kidont,
последняя формула - непонятна
и еще:
после удара кинетическая энергия первого шара переходит в энергию деформации и кинетическую энергию обоих шаров, тк в момент максимальной деформации оба имеют скорость V1
т.е. должно быть
(MV^2)/2=(m+M)V1/2 + Eдеф, те
Eдеф=(MV^2)/2-(m+M)V1^2/2=MV^2/2-(MV)^2/2(M+m)=MV^2/2(1-M/(M+m))
Спасибо: |
Получено: 176 Отправлено: 235 |
Kidont, супер, спасибо, в итоге потенциальная энергия получается (M*m*v^2)/(2*(m+M)).
--- Добавлено чуть позже ---
Kidont, супер, спасибо, в итоге потенциальная энергия получается (M*m*v^2)/(2*(m+M)).
Спасибо: |
Получено: 7,308 Отправлено: 5,287 |
Ну я по другому тут не напишу формулы.
Энергия деформации = 0.5*m*(MV/(M+m))^2, где ^2 - это обозначает содержимое скобок в квадрате.
Ты допуск делай на "бревно рымкевича". Бревно (по Рымкевичу) это невесомый стержень длиной 4 м, у которого на конце чугунные шары по 150 кг...
В общем для школьной задачи это выглядит так:
Деформацию надо считать в момент максимального взаимодействия. Потерями на трение, нагрев и прочую херню пренебречь.
Деформацию считаем принимаем равной кинетической энергии при максимальной скорости после удара.
Ну если ты по правилам математики упростил - то так...
Вообще я выкладки нарисовал. Бери на бумажке карандашиком с дробями нарисуй, по моей схеме. И все получится точно.
Ловлю МНЛ в сети словоблудия.
Что вам сказать за .... Я таки знаю пару существ (с)
18+
Спасибо: |
Получено: 3,882 Отправлено: 2,896 |
Ты допуск делай на "бревно рымкевича". Бревно (по Рымкевичу) это невесомый стержень длиной 4 м, у которого на конце чугунные шары по 150 кг...
В общем для школьной задачи это выглядит так:
Деформацию надо считать в момент максимального взаимодействия. Потерями на трение, нагрев и прочую херню пренебречь.
Деформацию считаем принимаем равной кинетической энергии при максимальной скорости после удара.
т.е. если взять систему координат, движущуюся со скоростью V1 (когда шары в момент удара будут в покое) , то энергия деформации у тебя юудет другая, что невозможно
--- Добавлено чуть позже ---
это что такое?это кинетическая энергия второго шара в момент удара, она не равна энергии деформации
Спасибо: |
Получено: 450 Отправлено: 518 |
Абсолютно упругий удар - при котором никакая часть энергии не тратится на деформацию... Может, ошибка в условии? Должно быть, судя по задаче, абсолютно неупругий удар. Впрочем, на суть это не влияет.
Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
Passat B5+ 03(MY04)Comfortline:AWT, МКП - отдан в хорошие руки.
XC70 2.5Т '07
Спасибо: |
Получено: 176 Отправлено: 235 |
Основную идею подкинул, получается сначала рассматриваем как абсолютно неупругий удар и получаем скорость V1 из закона сохранения импульса, потом получаем кинетическую энергию системы ((M+m)*V1^2)/2, и вычитаем её из начальной кинетической энергии (M*V^2)/2 и подставляем и получаем потенциальную энергию.
Спасибо: |
Получено: 3,882 Отправлено: 2,896 |
думается, энергия по условиям все же не тратится - сначала она переходит в деформацию, затем вся энергия деформации тратится на кинетическую двух шаров
--- Добавлено чуть позже ---
совершенно верно
Спасибо: |
Получено: 450 Отправлено: 518 |
Как-то такАбсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно.
Passat B5+ 03(MY04)Comfortline:AWT, МКП - отдан в хорошие руки.
XC70 2.5Т '07
Спасибо: |
Получено: 176 Отправлено: 235 |
Еще одна задача, вроде простая, но ответ не сходиться.
У меня получается ответ sqrt(2*g*l), а в ответе sqrt(g*l). Или условие некорректное или я дурак?
Спасибо: |
Получено: 7,308 Отправлено: 5,287 |
Так я из этих соображений все и считал.
А насчет системы координат и слипшихся шаров - в условии четко написано насчет абсолютно упругого удара.
совершенно верно
--- Добавлено чуть позже ---
Так, чисто по прикол, вспомни бревно рымкевича и считай что у цепочки центр тяжести посередине.
Ловлю МНЛ в сети словоблудия.
Что вам сказать за .... Я таки знаю пару существ (с)
18+