Площадь многоугольника

[ksa]

Приветствую!
Что то я туплю, подскажите как найти площадь неправильного многоугольника зная длины его сторон и тем самым зная его периметр!

[Vjacheslav]

Что то я туплю, подскажите как найти площадь неправильного многоугольника зная длины его сторон и тем самым зная его периметр!

Привести задачу к виду криволинейной трапеции, и вычислить определенный интеграл.

--- Добавлено чуть позже ---

Ну а чуть по проще, разделть это на треугольники и прямоугольники и посчитать сумму их площадей..

[Принц Уэльский]

ksa, это можно сделать если в моногоугольнике только три вешины, т.е. он треуголькик. Во всех остальных случаях ты никогда не сможешь однозначно определить площадь)))
Ну то есть если даны только длины сторон АВ ВС СD DE EF и FA. Ты никогда не найдешь его площадь. Нужны углы при сторонах иначе ты его даже не построишь однозначно.

[ksa]

блин вот засада!
а как тогда геодезисты считаю площадь участков?

[Skipjack]

а как тогда геодезисты считаю площадь участков?

В Автокаде, это же очевидно

[ВЕТЕР]

вы ща тут с кем разговариваете?

[kwk]

http://planetcalc.ru/1466/

[Squipper]

Правильно говорят, нельзя вычислить площадь по периметру, если больше 3 углов. Если есть еще значения углов - то по треугольникам, как в первом ответе.

[Иван_на_Б5]

если возможно то разбить на треугольники и по формуле Герона считать. хотя... это надо видеть этот многоугольник чтоб определить как площадь щитать

--- Добавлено чуть позже ---

хотя на треугольники, если не изменяет память учителю математики, можно разбить почти все. а дальше в ход идет Решение треугольников

[Squipper]

хотя на треугольники, если не изменяет память учителю математики, можно разбить почти все

Но для треугольника надо или все 3 стороны, или угол и 2 смежные стороны, или сторону и смежные углы...

[Sten]

подскажите как найти площадь неправильного многоугольника зная длины его сторон и тем самым зная его периметр!

На бейсике или чем-то таком умеешь программить? Разбей многоугольник на кучу вписанных прямоугольников, чтобы сторона многоугольника проходила ровно через середину короткой стороны каждого прямоугольника. Длина каждого прямоугольника известна (деление треугольника). Далее вычисляем площадь всех прямоугольников при некоей конечной длине короткой стороны. Уменьшаем короткую сторону в 2 раза, делаем еще прогон, уменьшаем короткую сторону еще в 2 раза, делаем еще прогон. После 5-6 прогонов вычисляем предел, куда стремятся полученные значения, это и будет площадью Метод довольно точный и в принципе быстро пишется...