Есть у нас математики? Нужна небольшая помощь!

[Kitty]

Добрый день!
Племяннице в школе дали задание, к кому обратиться не знаем, помогите это упростить!

Задание вот:

[/URL]

--- Добавлено чуть позже ---

Во втором примере это Х в 4-ой степени!

--- Добавлено чуть позже ---

Где все УМЫ нашего клуба?

[Ленок]

Где все УМЫ нашего клуба?

Это слишком легко, поэтому никто не знает


Kitty, в первом будет 2/2х Могу ошибаться

Остальные ХЗ

[Kitty]

Это слишком легко, поэтому никто не знает


Kitty, в первом будет 2/2х Могу ошибаться

Остальные ХЗ

Вижу у тебя опыт решения есть таких задачек?

Давайте, УМЫ, подключайтесь

[Lobzik]

В первом случае получается:
x²+4/x²+2x+2=((x+2)²-4x)/((x+2)²-2x)=1-2x/x²+2x+2

--- Добавлено чуть позже ---

В третьем случае получается:
(x-y)/(x²+xy-2y²)=(x-y)/(x+2y)*(x-y)=1/(x+2y)

[Ленок]

Lobzik, а разве х2 не сокращаются сразу и в числителе, и в знаменателе?

--- Добавлено чуть позже ---

Вижу у тебя опыт решения есть таких задачек?

Да у меня ребенок как принесет из школы, так хоть стой, хоть падай

Но как он их решает, в основном, я только могу догадываться

[novcyber]

Lobzik, а разве х2 не сокращаются сразу и в числителе, и в знаменателе?

нет, это сумма, а не произведение

--- Добавлено чуть позже ---

Lobzik, с третьим понятно, а вот в первом можешь поразвернутее?

[Ленок]

нет, это сумма, а не произведение

Какая сумма? х2/х2

[Kitty]

В первом случае получается:
x²+4/x²+2x+2=((x+2)²-4x)/((x+2)²-2x)=1-2x/x²+2x+2

--- Добавлено чуть позже ---

В третьем случае получается:
(x-y)/(x²+xy-2y²)=(x-y)/(x+2y)*(x-y)=1/(x+2y)

3-е ясно...а 1ое это что упростилось? Цифер стало не меньше явно.
Спасибо!!

[Ленок]

novcyber, я имею ввиду, сразу. Первым действием.

[novcyber]

Какая сумма? х2/х2

сумма в числителе, сумма в знаменателе

[Lobzik]

Первый подробнее:
числитель: x²+4=(x+2)²-4x (представил как квадрат суммы, раскройте скобки и получите начальное выражение).
знаменатель: x²+2x+2=(x+2)²-2x (аналогично представил как квадрат суммы)
Итог:числитель представим как (x+2)²-2x-2x и поделим на знаменатель (x+2)²-2x. Получаем целую часть, равную 1 и остаток в виде -2x/((x+2)²-2x)

--- Добавлено чуть позже ---

Далее открываем обратно скобки и получаем 1-2x/x²+2x+2

[novcyber]

novcyber, я имею ввиду, сразу. Первым действием.

кто-то плохо учился в школе? если бы в числителе и в знаменателе было типа x2 * (....)/x2*(...) тогда бы сократилось

[Димс]

Ленок,
Если бы x²*4/x²*2x*2, то сокращай смело, а там сумма

[novcyber]

числитель: x2+4=(x+2)2-4x (представил как квадрат суммы, раскройте скобки и получите начальное выражение).
знаменатель: x2+2x+2=(x+2)2-2x (аналогично представил как квадрат суммы)

во, этот прием я забыл, когда чтоб представить в другой форме сперва добавляем что-то и потом отнимаем

[Ленок]

сумма в числителе, сумма в знаменателе

Или я совсем тупая или ХЗ


Или ты про все выражение?

А я про его отдельную часть

[Lobzik]

2 пример имеет такое решение:
(x⁴+x²y²+y⁴)/(x-y)*(x³-y³)=(x⁴+x²y²+y⁴)/(x-y)²*(x²+xy+y²) (раскрыл по формуле разности кубов)
Далее разделил числитель на второй сомножитель знаменателя и получил: (x²-xy+y²)/(x-y)²
Это и есть итоговый ответ.
Можно дальше упростить. Получаем итоговый ответ 1 + xy/(x-y)²

[Димс]

совсем тупая

Может невнимательная

[Ленок]

кто-то плохо учился в школе?

Конечно плохо
Сейчас с ребенком заново учусь и то плохо получается

[Lobzik]

Соврал. Дальше можно упростить еще:
получается 1 + xy/(x-y)² Прием аналогичный примеру 1.

[novcyber]

Или я совсем тупая или ХЗ
Или ты про все выражение?
А я про его отдельную часть

про отдельную я часть можно былы бы говорить, если бы там было произведение, тогда можно было бы представить эту дробь как хочешь, а с суммой все немного сложнее