задача по математике 7 класс. Нужно обоснованное решение.(перестановка чисел)

[AXel_23]

Если туго входит - значит в Опу....

[vit]

Kidont,
здесь дети - 7-ой класс!!!

[radnn]

здесь дети - 7-ой класс!!!

Типа подгонка
A*B=C
a1a0*b2b1b0=c3c2c1c0
по правилу умножения (уже говорилось) имеем для a0b0c0
c0=a0*b0 (mod 10)
перебором получаем
2=4*3 (mod 10) или
a1 4*b2b1 3 =c3c2c1 2
теперь кусок рассуждений с нулями. Да, они оба должны стоять справа , а след в центре, т.е.
a1 4*b2b1 3 =c3 0 0 2
остались цифры 1, 1, 2, 4
на месте а1 не может быть ни 2 ни 4, поскольку справа число делится на 2, а на 4 не делиться, след
14*b2b1 3 =c3 0 0 2
остались цифры 1, 2, 4
для с3 ни 1, ни 4 не подходит, значит с3=2 и все сходится

ПЫСЫ: признак делимости самого Паскаля не дал мне никаких конструктивных путей решения
Кроме того, программа 7-го класса имеет большой раздел разложения многочленов на множители. Ну ... может быть задачка с натяжкой н6а эту тему.

[Kidont]

Kidont,
здесь дети - 7-ой класс!!!

Чтобы дети не думали глупостей
ОПУ - Особое Полицейское Управление.

[vadim_yakovlev]

radnn, Решение ты нашёл, но я, признаюсь, не въехал, как

c0=a0*b0 (mod 10)
перебором получаем
2=4*3 (mod 10) или

Почему ты берёшь именно 2=4*3? Там полно и других вариантов.

теперь кусок рассуждений с нулями. Да, они оба должны стоять справа

Почему?

а след в центре

Почему?

[vit]

radnn,
не катит

Кроме того, программа 7-го класса имеет большой раздел разложения многочленов на множители. Ну ... может быть задачка с натяжкой н6а эту тему.

они же в любых комбинациях разные

[radnn]

не катит

нашел вариант попроще:

Задача N 1. Решите ребус: БАО*БА*Б=2002. [3 балла] (А. Блинков, А. Хачатурян)
Решение. Если Б>2, то БА>20 и БАО>200, так что БАО*БА*Б>200*20*2=8000>2002. Значит, Б=1.
Разложим число 2002 на простые множители: 2002=2*7*11*13. Теперь легко выписать все двузначные делители числа 2002, начинающиеся на цифру 1. Это числа 11, 13 и 2*7=14. Вычислим соответствующие частные: 2002:11=182, 2002:13=154 и 2002:14=143.
Ответ: 143*14*1=2002.

http://olympiads.mccme.ru/matprazdnik.2/20012002/

[Принц Уэльский]

Задача N 1. Решите ребус: БАО*БА*Б=2002. [3 балла] (А. Блинков, А. Хачатурян)

Уважаемые А. Блинков, А. Хачатурян а на сколько баллов потянет первоначальная задача, если за свою вы дали [3 балла]?
И где найти того долбанутого автора, который из вашей легкой задачи, сотворил МЕГА задачу, которая явно не укладывается в рамки седьмого класса?

[Kidont]

Кста, в исходной задаче, вообще можно было равенство не задавать, а задачу сформулировать так:
Умножить трех значное число на двузначное, чтобы получилось четырех значное. Всего можно использовать цифры: 0(2 штуки), 1(2 штуки), 2 (2 штуки), 3 (1 штука), 4 (2 штуки)...

Очень сильно напоминает анекдот-задание: сложить из букв А П О Ж слово "счастье"...
А чтобы подколоть животных надо решить так:
1. записать колонку 3-х значек из имеющихся цифр (0,1,2,3,4) ---- 504 варианта
2. записать колонку 2-х значек из имеющихся цифр (0,1,2,3,4) ---- 72 варианта
3. записать колонку 4-х значек из имеющихся цифр (0,1,2,3,4) ---- 3024 вариантов
Перемножить постепенно значения колонки № 1 со значениями колонки № 2 и проверять на совпадение со всеми значениями колонки №3...

504 * 72 = 36 288 сравнений... которые сверить с 3024 резулоьтатами... жалких 110 миллионов сравнений...
И пусть сдохнут...
P.S. а если учесть, что начинать с нуля НЕЛЬЗЯ, то будет меньше...


1. записать колонку 3-х значек из имеющихся цифр (0,1,2,3,4) ---- 7*6*5 = 210
2. записать колонку 2-х значек из имеющихся цифр (0,1,2,3,4) ---- 7*6 = 42
3. записать колонку 4-х значек из имеющихся цифр (0,1,2,3,4) ---- 7*6*5*4 = 840
==========================================================
7 408 800
ну и попутно ввести ограничения на повтор и т.д...
будет еще меньше...

[vadim_yakovlev]

Ну там можно ещё некоторую оптимизацию наклепать. Скажем, в старших разрадях множителей не может быть пар 4-4, 4-3, 4-2, 3-2, 0-0, 0-1, 0-2.

[Kidont]

Ну там можно ещё некоторую оптимизацию наклепать. Скажем, в старших разрадях множителей не может быть пар 4-4, 4-3, 4-2, 3-2, 0-0, 0-1, 0-2.

Ну получим в оконцове на два порядка меньше... 70 тыщ вариантов. Пусть проверяют решение
А дите даст ответ, я тут выборку сделалО, нашло резалт. Проверяйте мою методу...

[Принц Уэльский]

как итог: никто из присутствующих факультет математики МГУ не заканчивал. все топтались на прикладной математике и программировании. да и я тоже.

[radnn]

как итог: никто из присутствующих факультет математики МГУ не заканчивал. все топтались на прикладной математике и программировании. да и я тоже.

ты бы лучше ссылку дал, откуда эта задачка взялась?
да, и на матмехах не учат тому, что скажем, если трехзначное число делится на 37, то цифры в этом числе всегда можно переставить так, что новое число тоже будет делиться на 37.

[vadim_yakovlev]

как итог: никто из присутствующих факультет математики МГУ не заканчивал. все топтались на прикладной математике и программировании. да и я тоже.

Да нет, ну если хочешь, я распишу решение своим методом, но оно займёт лист A4 мелким почерком.

P.S. В МГУ нет факультета математики. Там есть механико-математический и ВМК (вычислительной математики и кибернетики). И я его таки закончил.

[Kidont]

никто из присутствующих факультет математики МГУ не заканчивал

Тут ты прав, ибо как сказал Вадим Яковлев. Такого факультета нет, а значит его никто не мог закончить.
Тоже задачка.

[Принц Уэльский]

Такого факультета нет,

ну не знаю. может раньше был. по крайней мере. я всегда считал что именно в МГУ есть факультет, занимающийся проблемами чистой математики(ну типа теории чисел) а не прикладной, как в остальных университетах, в которых изучается использование математики в прикладных задачах. А где же тогда чистой математикой занимаются???

--- Добавлено чуть позже ---

ты бы лучше ссылку дал, откуда эта задачка взялась?

знал бы, сказал бы. сыну в школе на дополнительном занятии по математике дали. причем школа у него не с математическим, а с лингвистическим уклоном.

[Kidont]

Есть кафедра математики физического факультета, к примеру...

[radnn]

сыну в школе на дополнительном занятии по математике дали. причем школа у него не с математическим, а с лингвистическим уклоном.

угу, сынишка-то толковый парень, наверняка... задачку-то дал проффи, шоб сынишка не выпендривался, думаю этот проффи и условие задачки "упростил"....

[vadim_yakovlev]

А где же тогда чистой математикой занимаются???

Ну собственно мехмат на это всегда был заточен.

[Sten]

Не нашел больше куда запостить Летит самолет со скоростью 2М (~600 м/сек) сзади у него пулемет, из которого он стреляет очередями строго назад. Скорость вылета пули те же 600 м/сек. Вопрос: что будет с пулями, они просто посыпятся на землю как семечки, или с ними произойдет что-то другое? Можно ли в этой ситуации из этого пулемета подбить другой самолет, летящий перепендикулярно?